Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt{\frac{1 + \frac{15}{21}}{2}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{\frac{21}{21} + \frac{15}{21}}{2}}$

Bước 1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{\frac{21 + 15}{21}}{2}}$

Bước 1.3

Cộng $21$ và $15$ .

$\sqrt{\frac{\frac{36}{21}}{2}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $36$ và $21$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $3$ ra ngoài $36$ .

$\sqrt{\frac{\frac{3 (12)}{21}}{2}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $21$ .

$\sqrt{\frac{\frac{3 \cdot 12}{3 \cdot 7}}{2}}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{\frac{3 \cdot 12}{3 \cdot 7}}{2}}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{\frac{12}{7}}{2}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\sqrt{\frac{12}{7} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $2$ ra ngoài $12$ .

$\sqrt{\frac{2 (6)}{7} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 6}{7} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 4.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{6}{7}}$

Bước 5

Viết lại $\sqrt{\frac{6}{7}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{7}}$

Bước 6

Nhân $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{7}}$ với $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

Bước 7

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{7}}$ với $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Bước 7.2

Nâng $\sqrt{7}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

Bước 7.3

Nâng $\sqrt{7}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

Bước 7.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

Bước 7.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

Bước 7.6

Viết lại ${\sqrt{7}}^{2}$ ở dạng $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{7}$ ở dạng $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 7.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 7.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Bước 7.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Bước 7.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{7}}{7^{1}}$

Bước 7.6.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{7}}{7}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt{6 \cdot 7}}{7}$

Bước 8.2

Nhân $6$ với $7$ .

$\frac{\sqrt{42}}{7}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{42}}{7}$

Dạng thập phân:

$0.92582009 \dots$